Question

如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，AD=DC，∠B=35°，∠ACD=43°，求：∠BCD的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，在△ADC中，求出∠A=∠ACD=35°，再在△ABC利用三角形的內(nèi)角和是180°，求出∠BCD的度數(shù)．

解答：解：∵AD=DC（已知），
∴∠A=∠ACD=35°（等邊對等角）；
又∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（三角形內(nèi)角和定理）；
∴35°+35°+43°+∠BCD=180°；
∴∠BCD=67°．

點(diǎn)評：本題考查主要等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；找出角的關(guān)系利用三角形的內(nèi)角和求角是證明題中最常用的方法之一，要熟練掌握．