Question

已知⊙O₁與⊙O₂內切，O₁O₂=6cm，⊙O₁的半徑為8cm，則⊙O₂的半徑為________．

Answer 1

2cm或14cm
分析：兩圓內切時，|r₁-r₂|=O₁O₂，代值可求⊙O₂的半徑r₂．
解答：設兩圓半徑為r₁、r₂，兩圓內切，
當r₁＞r₂時，r₁-r₂=O₁O₂，即8-r₂=6，解得r₂=2；
當r₁＜r₂時，r₂-r₁=O₁O₂，即r₂-8=6，解得r₂=14．
故⊙O₂的半徑為2cm或14cm．
點評：本題難度中等，主要是考查了圓與圓的位置關系與數(shù)量關系間的聯(lián)系．此類題為中考熱點，需重點掌握．