Question

如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設△ADF的面積為S₁，△CEF的面積為S₂，若S_△ABC=12，則S₁-S₂的值為

 

．

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：

分析：S_△ADF-S_△CEF=S_△ABE-S_△BCD，所以求出△ABE的面積和△BCD的面積即可，因為AD=2BD，BE=CE，且S_△ABC=12，就可以求出△ABE的面積和△BCD的面積．

解答：解：∵BE=CE，
∴BE=

1

2

BC，
∵S_△ABC=12，
∴S_△ABE=

1

2

S_△ABC=

1

2

×12=6．
∵AD=2BD，S_△ABC=12，
∴S_△BCD=

1

3

S_△ABC=4，
∵S_△ABE-S_△BCD=（S_△ADF+S_{四邊形BEFD}）-（S_△CEF+S_{四邊形BEFD}）=S_△ADF-S_△CEF，
即S_△ADF-S_△CEF=S_△ABE-S_△BCD=6-4=2．
故答案為2．

點評：本題考查三角形的面積，關鍵知道當高相等時，面積等于底邊的比，根據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差．