Question

如圖，有A型、B型、C型三種不同類型的紙板，其中A型是邊長為a的正方形，B型是長為a寬為b的長方形，C型是邊長為b的正方形．
（1）若想用這些紙板拼成一個長方形，使其面積為（2a+b）（a+b），則需要A型紙板

 

張，B型紙板

 

張，C型紙板

 

張；
（2）畫一個長方形示意圖（要求標注長方形的長、寬），使它的面積為a²+5ab+6b²，再利用所畫圖形把多項式a²+5ab+6b²分解因式．

Answer 1

考點：因式分解的應(yīng)用,多項式乘多項式

專題：

分析：（1）根據(jù)多項式乘多項式的法則計算即可作答；
（2）要組成長方形，需要A型紙板1張，B型紙板5張，C型紙板6張，由此畫出圖形，利用圖形解決問題．

解答：解：（1）（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，
故A型紙板2張，B型紙板3張，C型紙板1張；

（2）如圖，

所以a²+5ab+6b²=（a+2b）（a+3b）．

點評：本題考查利用面積研究多項式的因式分解，培養(yǎng)思維想象能力，要求有較高的拼湊能力，能夠很快的發(fā)現(xiàn)各邊的長度關(guān)系．