Question

如圖，AC、BD交于點E，添加怎樣的兩個條件，直接用AAS證明△ADE≌△BCE？

Answer 1

解：可添加∠B=∠A，EC=ED；
或∠C=∠D，BE=AE；
∵∠B=∠A，EC=ED，
又∠BEC=∠AED，
∴△ADE≌△BCE．
分析：在△ADE與△BCE中，∠BEC=∠AED，兩三角形有一組角對應相等，添加一組角、一組邊對應相等（不是兩組對應角的夾邊），才能用AAS證明△ADE≌△BCE．
點評：本題考查了全等三角形的判定；是開放型題目，答案不唯一．注意應用對頂角相等這一條件．