Question

如圖所示，在⊙O中，AB是直徑，CD是一條弦，AB∥CD，圓周角∠CAD=30°，AB=10cm，則弦CD的長是

5cm

．

Answer 1

分析：首先連接OC，OD，由圓周角∠CAD=30°，易求得∠COD的度數(shù)，繼而證得△COD是等邊三角形，繼而求得答案．

解答：解：連接OC，OD，
∴∠COD=2∠CAD=2×30°=60°，
∵OC=OD，
∴△OCD是等邊三角形，
∴CD=OC=OD，
∵AB是直徑，AB=10cm，
∴CD=OC=5cm．
故答案為：5cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．