Question

7．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）（x-3）＞x（x-5）}\\{\frac{x}{2}＜1-a}\end{array}\right.$無(wú)解，則a的取值范圍是a≥$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）（x-3）＞x（x-5）①}\\{\frac{x}{2}＜1-a②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x＜2-2a，
又∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）（x-3）＞x（x-5）}\\{\frac{x}{2}＜1-a}\end{array}\right.$無(wú)解，
∴1≥2-2a，
解得：a≥$\frac{1}{2}$，
故答案為：a≥$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的不等式．