Question

已知三角形的三邊分別為2、x-1、3，若x為整數，則這樣的三角形有

 

個．

Answer 1

考點：三角形三邊關系,一元一次不等式組的整數解

專題：

分析：根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；即可求x的取值范圍，進一步確定x的值．

解答：解：由三角形三邊關系定理得3-2＜x-1＜3+2，即2＜x＜6．
即x值為3，4，5共3個，
故答案為3．

點評：此類求范圍的問題，實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可，確定x的值．