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在△ABC中，AB=20，AC=10，D是AC上一點(diǎn)，且AD=5，在AB上取一點(diǎn)，使A，D，E三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似，則AE的長(zhǎng)


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：（1）DE∥BC，推出三角形相似，得到比例式，求出AE即可；（2）∠ADE=∠B，證△ADE∽△ABC，得到比例式，代入求出即可．
解答：解：有兩種情況：如圖所示：
（1）DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，
∴=，
即=，
∴AE=10；
（2）∠ADE=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
即=，
∴AE=，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)相似三角形的性質(zhì)和判定的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案