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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

2．解不等式：$\frac{2x-1}{3}≤\frac{3x+2}{4}-1$．

分析根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．

解答解：去分母，得：4（2x-1）≤3（3x+2）-12，
去括號，得：8x-4≤9x+6-12，
移項，得：8x-9x≤6-12+4，
合并同類項，得：-x≤-2，
系數(shù)化為1，得：x≥2．

點評本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）比較下列各式的大�。�
①|(zhì)-2|+|3|與|-2+3|；
②|-2|+|-3|與|-2-3|；
③|-2|+|0|與|-2+0|；
（2）請你由（1）歸納總結(jié)出|a|+|b|與|a+b|（a、b為有理數(shù)）的大小關系，并用文字語言敘述此關系；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，求當|x|+2016=|x-2016|時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過點A作AE⊥OC，垂足為點D，AE與BC交于點F，與過點B的直線交于點E，且EB=EF．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若CD=1，cos∠AEB=$\frac{3}{5}$，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，且其中一個等腰三角形的底角是另一個等腰三角形底角的2倍，我們把這條對角線叫做這個四邊形的黃金線，這個四邊形叫做黃金四邊形．
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD=DC，對角線AC，BD都是黃金線，且AB＜AC，CD＜BD，求四邊形ABCD各個內(nèi)角的度數(shù)；
（2）如圖2，點B是弧AC的中點，請在⊙O上找出所有的點D，使四邊形ABCD的對角線AC是黃金線（要求：保留作圖痕跡）；
（3）在黃金四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若|a-b+1|與$\sqrt{a+2b+4}$互為相反數(shù)，則（a+b）²的值是9．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．從2、4、6這三個數(shù)中任意選取兩個數(shù)組成一個兩位數(shù)，在組成的所有兩位數(shù)中任意抽取一個數(shù)，這個數(shù)恰好能被3整除的概率$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．

如圖所示，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AB=8，∠DAB=60°，過點O作OE∥BC交CD于點E，連接AE交BD于點O₁，過點O₁作O₁E₁∥BC交CD于點E₁…依此規(guī)律進行下去，則S${\;}_{△A{O}_{n}{E}_{n}}$=S${\;}_{△D{O}_{n}{E}_{n}}$（填入″＞″、″=″或″＜″），△AO_nE_n的面積是（$\frac{4}{9}$）ⁿ•4$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道，則人行道的寬度為多少米？