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如圖，已知BD、CE分別是△ABC的AC、BC邊上的高，G、F分別是BC、DE的中點．求證：GF⊥DE．
考點：直角三角形斜邊上的中線,等腰三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：連接EG、FG，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DG=EG=
1
2
BC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的證明即可．
解答：證明：如圖，連接EG、DG，
∵BD、CE分別是△ABC的AC、BC邊上的高，點G是BC的中點，
∴DG=EG=
1
2
BC，
∵點F是DE的中點，
∴GF⊥DE．
點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等腰三角形三線合一的性質，熟記性質并作出輔助線構造出等腰三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知m是
313
的整數(shù)部分，n是
13
的小數(shù)部分，求m-n的值．

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如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y=
k
x
的交點A的橫坐標是1，
（1）求k的值；
（2）根據(jù)圖象，寫出關于x的不等式
k
x
-x2-1＜0的解集．

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先化簡再求值：（x-y）2+2y（x-y），其中x=-2，y=
1
2
．

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如圖（1），⊙O中△ABC為等邊三角形，點O在AB上，點A在弦CD上；

（1）求證：OB+BC=CD；
（2）如圖（2），過O作OE⊥AC于E，若CD=4OB，OE=
3
，求⊙O半徑．

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某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為49萬元．設平均每月的增長率為x，則可列方程為
 
．

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x2+22x+121=
 
．

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2013年第一季度，我市完成全社會固定資產投資234000元，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)，結果為
 
元．

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