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16．

如圖，若AE是△ABC邊BC上的高，AD是∠EAC的角平分線交BC于D．若∠ACB=40°，則∠DAE等于25°．

分析根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAE，再根據(jù)角平分線的定義可得∠DAE=$\frac{1}{2}$∠CAE．

解答解：∵AE是△ABC邊上的高，∠ACB=40°，
∴∠CAE=90°-∠ACB=90°-40°=50°，
∴∠DAE=$\frac{1}{2}$∠CAE=$\frac{1}{2}$×50°=25°，
故答案為：25

點評本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記定理與概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．

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11．線段AB上有兩點P、Q，點P將AB分成兩部分，AP：PB=2：3，點Q將AB也分成兩部分，AQ：QB=4：1，且PQ=3cm，求AP、QB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角形ABC的直角頂點A在y軸上，坐標(biāo)為（0，-1），另一頂點B坐標(biāo)為（-2，0），已知二次函數(shù)y=$\frac{3}{2}$x²+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點，過點C作CD⊥y軸，垂足為點D
（1）求證：AO=CD；
（2）求經(jīng)過點B和點C的二次函數(shù)的解析式；
（3）現(xiàn)將一把直尺放置砸直角坐標(biāo)系中，使直尺的A′D′∥y軸且經(jīng)過點B（如圖），直尺沿x軸正方形平移，當(dāng)A′D′與y軸重合時運動停止，若運動過程中直尺的邊A′D′交邊BC于點M，交拋物線于點N，求線段MN長度的最大值；
（4）在（3）的條件下，設(shè)點P為直尺的A′D′上一點，Q為BC的中點，BP⊥PC，若把直尺平移到（2）題中的拋物線的對稱軸處，求點P的坐標(biāo)和∠CPA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c（b、c為常數(shù)）．
（1）當(dāng)b=-2，c=3時，此二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（-1，4）；
（2）當(dāng)c=5時，若在函數(shù)值y=9的情況下，只有一個自變量x的值與其對應(yīng)，求此時二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）當(dāng)c=b²時，若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為15，求此時二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．

如圖，二次函數(shù)y=a（x²-2mx-3m²）（其中a，m為常數(shù)，且a＞0，m＞0）的圖象與x軸分別交于點A、B（點A位于點B左側(cè)），與y軸交于點C（0，-3），點D在二次函數(shù)圖象上，且CD∥AB，連AD；過點A作射線AE交二次函數(shù)于點E，使AB平分∠DAE
（1）當(dāng)a=1時，求點D的坐標(biāo)；
（2）證明：無論a、m取何值，點E在同一直線上運動；
（3）設(shè)該二次函數(shù)圖象頂點為F，試探究：在x軸上是否存在點P，使以PF、AD、AE為邊構(gòu)成的三角形是以AE為斜邊的直角三角形？如果存在，請用含m的代數(shù)式表示點P的橫坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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1．