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如圖,D是△ABC的AB邊上一點,連接CD,如果∠B=∠ACD,AC=6cm,AD=4cm,那么AB=________cm.

9
分析:由∠B=∠ACD,∠A是公共角,可證得△ACD∽△ABC,又由AC=6cm,AD=4cm,根據相似三角形的對應邊成比例,即可求得答案.
解答:∵∠B=∠ACD,∠A是公共角,
∴△ACD∽△ABC,
,
∵AC=6cm,AD=4cm,
∴AB===9(cm).
故答案為:9.
點評:此題考查了相似三角形的判定與性質.此題比較簡單,注意掌握數形結合思想的應用.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,AD是△ABC的中線,∠ADC=60°,點C′與點C關于直線AD對稱,若BC=6cm,則點B與點C′之間的距離為
 
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,⊙O是△ABC的外接圓,已知∠B=62°,則∠CAO的度數是(  )
A、28°B、30°C、31°D、62°

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15、如圖,AD是△ABC的角平分線,∠B=60°,E,F(xiàn)分別在AC、AB上,且AE=AF,∠CDE=∠BAC,那么,圖中長度一定與DE相等的線段共有
3
條.

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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,若∠B=50°,則∠A等于(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,AD是△ABC的外接圓直徑,AD=
2
,∠B=∠DAC,則AC的值為
1
1

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