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10．已知a是方程2x2+x-2=0的根，則代數(shù)式2a4+a3+2a2+2a+1=5．

分析 根據(jù)一元二次方程的解的定義得到：2a2+a-2=0，2a2+a=2，然后將其代入整理后的所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．

解答 解：把x=a代入2x2+x-2=0得：2a2+a-2=0，2a2+a=2，
所以2a4+a3+2a2+2a+1
=（2a4+a3-2a2）+4a2+2a+1
=a2（2a2+a-2）+2（2a2+a）+1
=0+2×2+1
=5．
故答案是：5．

點評 本題考查了一元二次方程的解的定義，解題時，利用了“整體代入”的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若m=$\frac{2015}{\sqrt{2016}-1}$，則m5-2m3-2015m3=0．

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1．分式$\frac{1}{x+1}$有意義的條件是x≠-1．

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18．如圖所示，⊙D內(nèi)切△ABC，切點分別為M，G，N，DE切0D于F點，交AC，AB于點D，E，若△ABC的周長為l2，BC=2，則△ADE的周長是8．

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5．已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax-2b=0的兩實數(shù)根，且x1+x2=-2，x1•x2=1，則a+b的值是$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則該扇形的弧長為4π cm （結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．項式：a，-2a2，4a3，-8a4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個式子是64a7，第n個式子是（-2）n-1an．

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19．已知某數(shù)的一個平方根是-4，則這個數(shù)是16，它的算術(shù)平方根是4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．一天晚上，身高1.6米的小明站在路燈下，發(fā)現(xiàn)自己的影子恰好是4塊地磚的長（每塊地磚為邊長0.5米的正方形）．當(dāng)他沿著影子的方向走了4塊地磚時，發(fā)現(xiàn)自己的影子恰好是5塊地磚的長，根據(jù)這個發(fā)現(xiàn)，他就算出了路燈的高度，你知道他是怎么算的嗎？

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