Question

如圖，OB平分∠AOC，OD平分∠EOC，∠1=20°，∠AOE=88°，求∠3的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線線的性質(zhì)知∠1=∠2=20°，∠3=∠4=

1

2

（∠AOE-∠1-∠2）．

解答：解：如圖，∵OB平分∠AOC，OD平分∠EOC，∠1=20°，
∴∠1=∠2=20°，∠3=∠4．
又∵∠AOE=88°，
∴∠3=∠4=

1

2

（∠AOE-∠1-∠2）=

1

2

×（88°-40°）=24°，即∠3的度數(shù)是24°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義．其實(shí)，解題時(shí)，就是根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．