Question

直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是________．

Answer 1

答案：10或8
解析：

分析．直角三角形的外接圓圓心是斜邊的中點(diǎn)，那么半徑為斜邊的一半，分兩種情況：①16為斜邊長(zhǎng)；②16和12為兩條直角邊長(zhǎng)，由勾股定理易求得此直角三角形的斜邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得外接圓的半徑． 　　解答．解：由勾股定理可知： 　　①當(dāng)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為16時(shí)，這個(gè)三角形的外接圓半徑為8； 　�、诋�(dāng)兩條直角邊長(zhǎng)分別為16和12，則直角三角形的斜邊長(zhǎng)＝＝20， 　　因此這個(gè)三角形的外接圓半徑為10． 　　故答案為：10或8． 　　綜上所述：這個(gè)三角形的外接圓半徑等于8或10． 　　點(diǎn)評(píng)．本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓．

提示：

考點(diǎn)．三角形的外接圓與外心；勾股定理．