Question

5．解下列一元一次不等式，并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（1）6-4（1+x）≤2（2x+9）；
（2）3（x+3）＞2（1-2x）+2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式的方法可以求得不等式解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；
（2）根據(jù)解一元一次不等式的方法可以求得不等式解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

解答 解：（1）6-4（1+x）≤2（2x+9）
去括號(hào)，得
6-4-4x≤4x+18
移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得
8x≥-16兩邊同時(shí)除以8，得
x≥-2，
故原不等式的解集是x≥-2，在數(shù)軸上表示解集如下所示，

（2）3（x+3）＞2（1-2x）+2
去括號(hào)，得
3x+9＞2-4x+2
移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得
7x＞-5
兩邊同時(shí)除以7，得
x＞-$\frac{5}{7}$
故原不等式的解集是x＞-$\frac{5}{7}$，在數(shù)軸表示如下所示，

點(diǎn)評(píng) 本題考查解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集．