Question

7．已知關(guān)于x的分式方程$\frac{a+2}{x+1}$=1的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是a＜-1且a≠-2．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍．

解答 解：分式方程去分母得：x+1=a+2，即x=a+1，
根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)，得到a+1＜0，且a+1≠-1，
解得：a＜-1且a≠-2．
故答案為：a＜-1且a≠-2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的解，注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0是解答此題的關(guān)鍵．