Question

△ABC的三邊為a，b，c，在下列條件下△ABC不是直角三角形的是（　�。�

A．a(chǎn)2=b2-c2	B．a(chǎn)2：b2：c2=1：2：3
C．∠A=∠B-∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

A、∵a²=b²-c²，∴a²+c²=b²，故本選項(xiàng)正確；
B、∵a²：b²：c²=1：2：3，∴令a²=x，則b²=2x，c²=3x，
∵x+2x=3x，∴a²+b²=c²，故本選項(xiàng)正確；
C、∵∠A=∠B-∠C，∴∠B=∠A+∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2（∠A+∠C）=180°，即∠A+∠C=90°，故本選項(xiàng)正確；
D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴設(shè)∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，即3x+4x+5x=180°，解得，x=15°，
∴5x=5×15°=75°＜90°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．