Question

15．一只不透明的袋子中，裝有三個分別標記為“1”、“2”、“3”的球，這三個球除了標記不同外，其余均相同．攪勻后，從中摸出一個球，記錄球上的標記后放回袋中并攪勻，再從中摸出一個球，再次記錄球上的標記．
（1）請列出上述實驗中所記錄球上標記的所有可能的結(jié)果；
（2）求兩次記錄球上標記均為“1”的概率．

Answer 1

分析 （1）通過畫樹狀圖或列表即可得到實驗中所記錄球上標記的所有可能的結(jié)果，
（2）找出兩次記錄球上標記均為“1”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．

解答 解：（1）列表如下：

結(jié)果	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

（2）在這種情況下，共包含9種結(jié)果，它們是等可能的所有的結(jié)果中，滿足“兩次記錄球上標記均為‘1’”（記為事件A）的結(jié)果只有一種，所以P（A）=$\frac{1}{9}$．

點評 本了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．