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分別以直角三角形三邊為直徑作三個半圓，這三個半圓的面積之間有什么關系？為什么？請運用勾股定理的逆定理加以說明．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，分別以直角三角形三邊向外作三個半圓，若S1=30，S2=40，則S3=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、如下圖，分別以直角三角形三邊為直徑，向外作三個半圓，并將其涂上顏色，觀察其形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有如圖1的8張大小形狀相同的直角三角形紙片，三邊長分別是a、b、c．用其中4張紙片拼成如圖2的大正方形（空白部分是邊長分別為a和b的正方形）；用另外4張紙片拼成如圖3的大正方形（中間的空白部分是邊長為c的正方形）．

（一）觀察：
從整體看，圖2和圖3的大正方形的面積都可以表示為（a+b）2，結論①依據(jù)整個圖形的面積等于各部分面積的和．
圖2中的大正方形的面積又可以用含字母a、b的代數(shù)式表示為：
a2+b2+2ab
a2+b2+2ab
，結論②
圖3中的大正方形的面積又可以用含字母a、b、c的代數(shù)式表示為：
c2+2ab
c2+2ab
，結論③
（二）思考：
結合結論①和結論②，可以得到一個等式
（a+b）2=a2+b2+2ab
（a+b）2=a2+b2+2ab
；
結合結論②和結論③，可以得到一個等式
a2+b2=c2
a2+b2=c2
；
（三）應用：
請你運用（二）中得到的結論任意選擇下列兩個問題中的一個解答：
（1）求1.462+2×1.46×2.54+2.542的值；
（2）若分別以直角三角形三邊為直徑，向外作半圓（如圖4），三個半圓的面積分別記作S1、S2、S3，且S1+S2+S3=20，求S2的值．
（四）延伸（本題作為附加題，做對加2分）
若分別以直角三角形三邊為直徑，向上作三個半圓（如圖5），直角邊a=5，b=12，斜邊c=13，則表示圖中陰影部分面積和的數(shù)值是：
A
A
  A．有理數(shù)     B．無理數(shù)     C．無法判斷
請作出選擇，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，分別以直角三角形三邊向外作三個半圓，若S1=30，S2=40，則S3=______．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源：第1章《證明（二）》易錯題集（12）：1.2 直角三角形（解析版） 題型：填空題

如圖，分別以直角三角形三邊向外作三個半圓，若S1=30，S2=40，則S3=    ．

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