Question

7．如圖，點(diǎn)O為平行四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線與邊AB、DC的延長線分別交于點(diǎn)E、F，EF與AD、BC相交于點(diǎn)G、H．則圖中全等三角形有（　�。�

• A． 8對(duì)
• B． 9對(duì)
• C． 10對(duì)
• D． 11對(duì)

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AD=BC，OA=OB，OC=OD，得出△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△OAG≌△OCH，△DOG≌△BOH，△OAE≌△OCF，△OBE≌△ODF，△BEH≌△DFG，△AEG≌△CFH即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OB，OC=OD，
∴△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△OAG≌△OCH，△DOG≌△BOH，△OAE≌△OCF，△OBE≌△ODF，△BEH≌△DFG，△AEG≌△CFH共10對(duì)；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．