Question

黔東南州某校為了解七年級學(xué)生課外學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作調(diào)查，通過調(diào)查將獲得的數(shù)據(jù)按性別繪制成如下的女生頻數(shù)分布表和如圖所示的男生頻數(shù)分布直方圖：

學(xué)習(xí)時(shí)間t（分鐘）	人數(shù)	占女生人數(shù)百分比
0≤t＜30	4	20%
30≤t＜60	m	15%
60≤t＜90	5	25%
90≤t＜120	6	n
120≤t＜150	2	10%

根據(jù)圖表解答下列問題：
（1）在女生的頻數(shù)分布表中，m=

 

，n=

 

．
（2）此次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
（3）此次抽樣中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段？
（4）從學(xué)習(xí)時(shí)間在120～150分鐘的5名學(xué)生中依次抽取兩名學(xué)生調(diào)查學(xué)習(xí)效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,頻數(shù)（率）分布表,中位數(shù),列表法與樹狀圖法

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)第一段中有4人，占20%，即可求得女生的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的計(jì)算公式求得m、n的值；
（2）把直方圖中各組的人數(shù)相加就是男生的總?cè)藬?shù)，然后加上女生總?cè)藬?shù)即可；
（3）求得每段中男女生的總數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷；
（4）利用列舉法即可求解．

解答：解：（1）女生的總數(shù)是：4÷20%=20（人），
則m=20×15%=3（人），
n=

6

20

=0.3；

（2）男生的總?cè)藬?shù)是：6+5+12+4+3=30（人），
則此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：30+20=50（人）；

（3）在第一階段的人數(shù)是：4+6=10（人），
第二階段的人數(shù)是：3+5=8（人），
第三階段的人數(shù)是：5+12=17（人），
則中位數(shù)在的時(shí)間段是：60≤t＜90；

（4）如圖所示：

共有20種等可能的情況，則恰好抽到男女生各一名的概率是

12

20

=

3

5

．

點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．