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某小區(qū)有一塊等腰三角形的草地，它的一邊長為20m，面積為160m2，為美化小區(qū)環(huán)境，現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，則需要柵欄的長度不能是（　　）
A、20+4
89
B、40+8
5
C、40+16
5
D、20+8
89
考點：勾股定理的應用,等腰三角形的性質
專題：
分析：分20m是底邊和腰兩種情況討論；當是腰時又可以分為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況，再次分情況討論．
解答：解：（1）當20是等腰三角形的底邊時，

根據(jù)面積求得底邊上的高AD是16，
再根據(jù)等腰三角形的三線合一，知：底邊上的高也是底邊上的中線，即底邊的一半BD=10，
根據(jù)勾股定理即可求得其腰長AB=
AD2+BD2
=
100+256
=2
89
，此時三角形的周長是20+4
89
；

（2）當20是腰時，由于高可以在三角形的內(nèi)部，也可在三角形的外部，又應分兩種情況．
根據(jù)面積求得腰上的高是16；
①當高在三角形的外部時，

在RT△ADC中，AD=
AC2-CD2
=12，從而可得BD=32，
進一步根據(jù)勾股定理求得其底邊是BC=
CD2+BD2
=
162+322
=16
5
，此時三角形的周長是40+16
5
；
②當高在三角形的內(nèi)部時，

根據(jù)勾股定理求得AD=
AC2-CD2
=12，BD=AB-AD=8，
在RT△CDB中，BC=
CD2+BD2
=
162+82
=8
5
，此時三角形的周長是40+8
5
；
故選D．
點評：此題考查了勾股定理的應用，解題的難點在于情況較多，注意每一種情況運用勾股定理進行計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

考察y=
2
x
的圖象，當y≤1時，x的取值范圍為
 
．

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一次函數(shù)與k無關時，一次函數(shù)y=（2-k）x+3k恒過點
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列運算正確的是（　�。�
A、-（-
1
2
）=-
1
2
B、-|-3|=3
C、（a2）3=a5
D、2a+3a=5a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知AC⊥BC，點E在AB上，AE=AC，DE⊥AB，則下列結論不成立的是（　�。�
A、AD平分∠BAC
B、∠BAC=∠BDE
C、DC=DE
D、∠ADE=∠BDE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，點A是x軸正半軸上的一個動點，過A點作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象于B點，當點A的橫坐標逐漸增大時，△OAB的面積將會（　�。�
A、逐漸增大B、逐漸減小
C、不變D、先增大后減小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
22006
22005-22007
的結果是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
2
3
D、-
2
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形OABC為正方形，邊長為3，點A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D在OA上，且D點的坐標為（1，0），P是OB上的一個動點，則PD+PA和的最小值是（　�。�
A、2
10
B、
10
C、4
D、9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比例函數(shù)y=
12
x
（x＞0）圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸、y軸分別交于點A、B．
（1）求△AOB的面積；
（2）如果tan∠OBA=
1
2
，求點P的坐標．

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