Question

11．拋物線y=-2x²+3的圖象上有兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），若0＜x₁＜x₂時(shí)，則y₁、y₂的大小是（　�。�

• A． y₁＜y₂
• B． y₁＞y₂
• C． 0＜y₁＜y₂
• D． 無(wú)法判斷

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出y₁、y₂的值，結(jié)合0＜x₁＜x₂，即可得知y₁、y₂的大小，此題得解．（借助于二次函數(shù)的性質(zhì)找出其在x＞0時(shí)的單調(diào)性亦可解決該問(wèn)題）

解答 解：∵拋物線y=-2x²+3的圖象上有兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），
∴y₁=-2${{x}_{1}}^{2}$+3，y₂=-2${{x}_{2}}^{2}$+3，
∵0＜x₁＜x₂，
∴${{x}_{1}}^{2}$＜${{x}_{2}}^{2}$，
∴-2${{x}_{1}}^{2}$+3＞-2${{x}_{2}}^{2}$+3，即y₁＞y₂．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)0＜x₁＜x₂找出y₁、y₂的大小是解題的關(guān)鍵．