Question

若

.

abcdef

×4=

.

efabcd

（a，b，c，d，e，f不一定不相同），則a+b+c+d+e+f=（　�。�

• A、27
• B、24
• C、30
• D、無法確定

Answer 1

分析：可設abcd=x，ef=y，則有方程：（100x+y）×4=10000y+x，解得19x=4×7×17y，所以y必須是19的倍數(shù)，又是一個2位數(shù)，得到使對應的x為四位數(shù)的值即可求解．

解答：解：設abcd=x，ef=y，則列方程：
（100x+y）×4=10000y+x，
解得19x=4×7×17y，
所以y必須是19的倍數(shù)，又是一個2位數(shù)，
解得y=57，76，95，對應的x=1428，1904，2380，
所以，可能的結果是142857，190476和238095．
于是有a+b+c+d+e+f=27．
故選A．

點評：考查了整數(shù)的十進制表示法，設出abcd=x，ef=y，得到方程（100x+y）×4=10000y+x，由方程得到y(tǒng)必須是19的倍數(shù)，又是一個2位數(shù)是解題的關鍵，有一定的難度．