Question

如圖，點E、F、G是雙曲線y=

k

x

上的點，過E、F、G分別作EB、FC、GD垂直于x軸，垂足分別為B、C、D，且OB=BC=CD，△OBE的面積記為S₁，△BCF的面積記為S₂，△CDG的面積記為S₃，若S₁+S₃=2，則S₂=______．

Answer 1

連OF、OG，如圖，


∵S₁=△OCF的面積=△OGD的面積=k，
∵OB=BC=CD，
∴△OCF的面積=2S₂，△OGD的面積=3S₃，
即S₂=

1

2

k，S₃=

1

3

k，
∴k+

1

3

k=2，
∴k=

3

2

，
∴S₂=

1

2

k=

1

2

×

3

2

=

3

4

．
故答案為

3

4

．