Question

先化簡：(1+

1

x2-1

)÷

x2

x-1

，再選一個你喜歡的數代入并求值．

Answer 1

分析：首先先算括號里面的加法得到

x2

x2-1

，再算乘法，分解因式后約分化成最簡分式即可．

解答：解：原式=

x2-1+1

x2-1

×

x-1

x2

=

x2

(x+1)(x+1)

×

x-1

x2

=

1

x+1

，
∵x≠0，1，-1，
∴x=2時，原式=

1

2+1

=

1

3

．

點評：本題主要考查對分式的加減法，分式的乘除法，最簡分式等知識點的理解和掌握，能熟練地進行分式的混合運算是解此題的關鍵．