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在邊長為5a＋4(a＞0)的正方形中，截去兩個邊長分別為3a＋1和2a＋2的正方形．

①用含a的代數(shù)式表示剩下圖形的面積S．

②計算當(dāng)a＝2時，S的值．

答案：
解析：

　　①12a2＋26a＋11;②111

　　解答：

　　①依題意有：

　　S＝(5a＋4)2－(3a＋1)2－(2a＋2)2

　�。�25a2＋40a＋16－9a2－6a－1－4a2－8a－4

　�。�12a2＋26a＋11．

　　②當(dāng)a＝2時，S＝12×4＋26×2＋11＝111．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A、A1、A2在直線OM上，點C、C1、C2在直線ON上，O為坐標(biāo)原點，已知點A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長為1．
（1）求直線ON的表達(dá)式；
（2）若點C1的橫坐標(biāo)為4，求正方形A1B1C1D1的邊長；
（3）若正方形A2B2C2D2的邊長為a，則點B2的坐標(biāo)為（　�。�
A．（a，2a）  B．（2a，3a）  C．（3a，4a）  D．（4a，5a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AB=
5
，BC=
10
，AC=
13
，求這個三角形的面積．
（1）小明同學(xué)是用構(gòu)圖法解答本題的，建立一個正方形網(wǎng)格（小正方形的邊長為1），在網(wǎng)格中畫出符合條件的格點三角形ABC，這樣不必求△ABC的高而借助網(wǎng)格可得△ABC面積為
 
．
（2）若△ABC三邊長為
5
a、2
2
a、
17
a（a＞0），請利用圖2的正方形網(wǎng)格（小正方形邊長為a），畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)“構(gòu)造法”是一種重要方法，它沒有固定的模式．要想用好它，需要有敏銳的觀察、豐富的想象、靈活的構(gòu)思．應(yīng)用構(gòu)造法解題的關(guān)鍵有二：一是要有明確的方向，即為什么目的而構(gòu)造；二是要弄清條件的本質(zhì)特點，以便重新進行組合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三邊長分別是
5
、
10
、
13
，求這個三角形的面積．
小輝在解這道題時，畫一個正方形網(wǎng)格（每個正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即的頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需要求的高，借助網(wǎng)格就能計算出它的面積．圖中的面積，可以看成是一個的正方形的面積減去三個小三角形的面積：S△ABC=3×3-
1
2
×3×1-
1
2
×2×1-
1
2
×3×2=
7
2

思維拓展：已知△ABC的邊長分別為
5a
、2
2a
、
17a
(a＞0)，請在下圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A、A1、A2在直線OM上，點C、C1、C2在直線ON上，O為坐標(biāo)原點，已知點A的坐標(biāo)為（3，3），正方形ABCD的邊長為1．若正方形A2B2C2D2的邊長為a，則點D2的坐標(biāo)為（　�。�

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