精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，設(shè)AD、BE、CF為三角形ABC的三條高，若AB=6，BC=5，AE-EC= $數(shù)學(xué)公式$ ，則線段BE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

$\text{[math]}$
分析：可設(shè)AE=x，EC=y，則根據(jù)勾股定理和已知條件可得方程組，解方程組可求AE的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理可求線段BE的長(zhǎng)．
解答：設(shè)AE=x，EC=y，則
$\text{[math]}$ ，
解得x= $\text{[math]}$ ，
則BE= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理．本題是一道根據(jù)直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求解的綜合題；要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

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