Question

如圖，是半徑為的⊙上的定點，動點從出發(fā)，以的速度沿圓周逆時針運動，當點回到地立即停止運動．

（1）如果，求點運動的時間；

（2）如果點是延長線上的一點，，那么當點運動的時間為時，判斷直線與⊙的位置關(guān)系，并說明理由．]

Answer 1

解：（1）當時，點運動的路程為⊙周長的或．

設(shè)點運動的時間為．

當點運動的路程為⊙周長的時，

解得；

當點運動的路程為⊙周長的時，

解得．

當時，點運動的時間為或．

（2）如圖，當點運動的時間為時，直線與⊙相切．

理由如下：

當點運動的時間為時，點運動的路程為．

連接．

∵⊙的周長為，

∴的長為⊙周長的 

．

，是等邊三角形．

，，

，．

，

．

．

．

直線與⊙相切．