Question

已知：如圖，B、C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中點，CD=9cm，求線段MC的長．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：

分析：根據(jù)比例關(guān)系求得AB=6m，BC=12m，則AD=27m，然后由線段中點的性質(zhì)來求MD的長度，則MC=MD-CD．

解答：解：∵AB：BC：CD=2：4：3，
∴設(shè)AB=2xcm，BC=4xcm，CD=3xcm，
∴3x=9，
解得 x=3，
∴AB=6cm，BC=12cm，
∴AD=AB+BC+CD=6+12+9=27（cm），
又∵點M是AD的中點，
∴MD=

1

2

AD=13.5（cm），
∴MC=13.5-9=4.5（cm）．

點評：本題考查了兩點間的距離，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．