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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，分別添加下列條件之一：①AB∥CD；② AB=CD, ③AD=BC，④∠A=∠C，⑤∠B=∠D，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的條件的個數(shù)是（）

A.4 B.3 C.2 D.1

B，提示：AD∥BC，添加條件①③④能使四邊形ABCD成為平行四邊形;

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們給出如下定義：如果四邊形中一對頂點到另一對頂點所連對角線的距離相等，則把這對頂點叫做這個四邊形的一對等高點．例如：如圖1，平行四邊形ABCD中，可證點A、C到BD的距離相等，所以點A、C是平行四邊形ABCD的一對等高點，同理可知點B、D也是平行四邊形ABCD的一對等高點．
（1）如圖2，已知平行四邊形ABCD，請你在圖2中畫出一個只有一對等高點的四邊形ABCE（要求：畫出必要的輔助線）；
（2）已知P是四邊形ABCD對角線BD上任意一點（不與B、D點重合），請分別探究圖3、圖4中S₁，S₂，S₃，S₄四者之間的等量關系（S₁，S₂，S₃，S₄分別表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面積）：
①如圖3，當四邊形ABCD只有一對等高點A、C時，你得到的一個結(jié)論是

；
②如圖4，當四邊形ABCD沒有等高點時，你得到的一個結(jié)論是

．