Question

8．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C．若AB=2$\sqrt{3}$，OC=1，則OB的長(zhǎng)為2．

Answer 1

分析 先根據(jù)垂徑定理得出BC的長(zhǎng)，再在Rt△OBC中利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)即可．

解答 解：∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=$2\sqrt{3}$，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=$\sqrt{3}$，
∵0C=1，
∴在Rt△OBC中，
OB=$\sqrt{O{C}^{2}+B{C}^{2}\\;}=\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}=2$．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理及勾股定理，先求出BC的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出OB的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵．