Question

4．先化簡，后求值：
（1）$\frac{3}{2}$m-（$\frac{5}{2}$m-1）+3（4-m），其中m=-3．
（2）5a²b-[2a²b-2（ab²-2a²b）]-2ab²，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=4．
（3）如果代數(shù)式（2x²+ax-y+1）-（2bx²-3x+5y-4）的值與字母x所取的值無關(guān)，試求代數(shù)式$\frac{1}{3}{a^3}-2{b^2}-（{\frac{1}{4}{a^3}-3{b^2}}）$的值．

Answer 1

分析 （1）（2）先去括號合并化簡，再進一步代入數(shù)值求得答案即可；
（3）先去括號合并化簡，利用含x的項為0，求得a、b，進一步化簡代數(shù)式，代入數(shù)值求得答案即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{3}{2}$m-$\frac{5}{2}$m+1+12-3m
=-4m+13
當(dāng)m=-3時，
原式=25；
（2）原式=5a²b-[2a²b-2ab²+4a²b]-2ab²
=5a²b-6a²b+2ab²-2ab²
=-a²b
當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$，b=4時，
原式=-1；
（3）（2x²+ax-y+1）-（2bx²-3x+5y-4）
=2x²+ax-y+1-2bx²+3x-5y+4
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+5
∵代數(shù)式的值與字母x所取的值無關(guān)，
∴2-2b=0，a+3=0
∴a=-3 b=1；
則-$\frac{1}{3}{a^3}-2{b^2}-（{\frac{1}{4}{a^3}-3{b^2}}）$
=-$\frac{7}{12}$a³+b²
=$\frac{67}{4}$．

點評 此題考查整式的化簡求值，掌握去括號的方法與合并同類項的方法是解決問題的關(guān)鍵．