Question

下列命題中：①兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；②兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；③斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；⑤一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．其中正確的個數(shù)有（　�。�

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定定理HL、AAS、SSS等作出判定即可．

解答：解：①兩直角邊對應(yīng)相等，兩直角相等，所以根據(jù)SAS可以判定兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．故①正確；
②兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一定全等，因為對應(yīng)邊不一定相等．故②錯誤；
③斜斜邊和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)HL判定它們?nèi)�等．故③正確；
④一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可以根據(jù)SAS判定它們?nèi)�等．故④正確；
⑤一銳角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，可以由“直角三角形兩個銳角互余”的性質(zhì)推知另一銳角對應(yīng)相等，所以根據(jù)AAS，或ASA都可判定它們?nèi)�等．故⑤正確．
綜上所述，正確的說法有4個．
故選C．

點評：本題考查了直角三角形全等的判定．直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都適合它，同時，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作為“HL”公理就是直角三角形獨有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用時應(yīng)該抓住“直角”這個隱含的已知條件．