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如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處．若
AB
BC
=
2
3
，則tan∠DCF的值是
5
2
5
2
．
分析：由矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，即可得BC=CF，CD=AB，由
AB
BC
=
2
3
，可得
CD
CF
=
2
3
，然后設CD=2x，CF=3x，利用勾股定理即可求得DF的值，繼而求得tan∠DCF的值．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠D=90°，
∵將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，
∴CF=BC，
∵
AB
BC
=
2
3
，
∴
CD
CF
=
2
3
，
設CD=2x，CF=3x，
∴DF=
CF2-CD2
=
5
x，
∴tan∠DCF=
DF
CD
=
5
x
2x
=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點評：此題考查了翻折變換的知識，涉及了矩形的性質以及勾股定理，難度不大，解答本題的關鍵是注意折疊中的對應關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點D恰好落在BC邊上的點F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，將矩形ABCD的BC邊折起，使點B落在DC上的點F處得折痕AE，若∠DFA為40°，則∠EAF的度數是（　�。�
A、15°B、20°C、25°D、30°

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，將矩形ABCD沿直線EF對折，點D恰好與BC邊上的點H重合，∠GFP=62°，那么∠EHF的度數等于
56
°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將矩形ABCD繞C點順時針旋轉到矩形CEFG，點E在CD上，若AB=8，BC=6，則旋轉過程中點A所經過的路徑長為
5π
5π
．（結果不取近似值）．

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