Question

如圖，點E、F在上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，
求證：△ABF≌△DCE．

Answer 1

證明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE，
又∵AB=DC，∠ABF=∠DCE，
∴△ABF≌△DCE．
分析：由AB=DC，推得∠B=∠C，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，證出BF=CE，具備了兩邊和夾角相等的條件，再證明三角形的全等．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．