Question

已知：如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2．試說明：∠AGD=∠ACB．

Answer 1

分析：如圖，根據(jù)平行線的判定可知EF∥CD，則易證∠2=∠3，結(jié)合已知條件可以判定內(nèi)錯(cuò)角∠1=∠3，則DG∥BC，故同位角∠AGD=∠ACB．

解答：證明：如圖，∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥BC，
∴∠AGD=∠ACB．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．