Question

19．用你喜歡的方法解下列方程
（1）x²-5x-6=0
（2）2（x-3）=3x（3-x）
（3）2x²-x-3=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先移項得到2（x-3）+3x（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程；
（3）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x-6）（x+1）=0，
x-6=0或x+1=0，
所以x₁=6，x₂=-1；
（2）2（x-3）+3x（x-3）=0，
（x-3）（2+3x）=0，
x-3=0或2+3x=0，
所以x₁=3，x₂=-$\frac{2}{3}$；
（3）（2x-3）（x+1）=0，
2x-3=0或x+1=0，
所以x₁=，$\frac{3}{2}$，x₂=-1．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）．