Question

已知在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，將邊AB繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至位置，且與AC邊之間的夾角為30°，那么線段的長(zhǎng)等于_______。

 

Answer 1

【答案】

4或

【解析】

試題分析：題目中沒(méi)有明確旋轉(zhuǎn)的方向，故要分順時(shí)針和逆時(shí)針兩種情況，再結(jié)合等腰直角三角形及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析即可.

由題意當(dāng)邊AB繞著點(diǎn)A順旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，

當(dāng)邊AB繞著點(diǎn)A逆旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，

考點(diǎn)：等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變。