Question

觀察下列各式：
2²+2×2=2×4；
3²+2×3=3×5；
4²+2×4=4×6；
5²+2×5=5×7；
…
請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：觀察以上各式，可發(fā)現(xiàn)，等式左邊是比序號(hào)多1的數(shù)的平方加上比序號(hào)多1的數(shù)的2倍，等式右邊是相差為2的兩個(gè)數(shù)的乘積，其中較小的一個(gè)因數(shù)是比序號(hào)多1的數(shù)．

解答：解：∵第一個(gè)等式為：2²+2×2=2×4；
第二個(gè)等式為：3²+2×3=3×5；
第三個(gè)等式為：4²+2×4=4×6；
第四個(gè)等式為：5²+2×5=5×7；
…
∴第n個(gè)等式為：（n+1）²+2（n+1）=（n+1）（n+3）．
故答案為：（n+1）²+2（n+1）=（n+1）（n+3）．

點(diǎn)評(píng)：考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．