Question

如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為(0，4)，動點A以每秒1個單位長的速度，從點O出發(fā)沿x軸的正方向運動，M是線段AC的中點．將線段AM以點A為中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB．過點B作x軸的垂線，垂足為E，過點C作y軸的垂線，交直線BE于點D．運動時間為t秒．

(1)當點B與點D重合時，求t的值；

(2)設△BCD的面積為S，當t為何值時，S＝？

(3)連接MB，當MB∥OA時，如果拋物線y＝ax²－10ax的頂點在△ABM內(nèi)部(不包括邊)，求a的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵，， 　　∴． 　　∴Rt△CAO∽Rt△ABE．2分 　　∴． 　　∴．∴；3分 　　(2)由Rt△CAO∽Rt△ABE可知：，；4分 　　當0＜＜8時，． 　　∴；6分 　　當＞8時，． 　　∴，(為負數(shù)，舍去)． 　　當或時，；8分 　　(3)過M作MN⊥軸于N，則． 　　當MB∥OA時，，；9分 　　拋物線的頂點坐標為(5，)；10分 　　它的頂點在直線上移動． 　　直線交MB于點(5，2)，交AB于點(5，1)；11分 　　∴1＜＜2． 　　∴＜＜；12分