Question

19．將長(zhǎng)方形紙片ABCD的∠C沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合），使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分∠EFB，則∠GFH等于（　�。�

• A． 80°
• B． 85°
• C． 90°
• D． 95°

Answer 1

分析 根據(jù)折疊求出∠CFG=∠EFG=$\frac{1}{2}$∠CFE，根據(jù)角平分線定義求出∠HFE=$\frac{1}{2}$∠BFE，即可求出∠GFH=∠GFE+∠HFE=$\frac{1}{2}$∠CFB．

解答 解：∵將長(zhǎng)方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合），使點(diǎn)C落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E處，
∴∠CFG=∠EFG=$\frac{1}{2}$∠CFE，
∵FH平分∠BFE，
∴∠HFE=$\frac{1}{2}$∠BFE，
∴∠GFH=∠GFE+∠HFE=$\frac{1}{2}$（∠CFE+∠BFE）=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
即∠GFH是直角．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角的計(jì)算，折疊的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，綜合運(yùn)用定義是解答此題的關(guān)鍵．