Question

14．下列等式從左邊到右邊是怎樣得到的？
（1）$\frac{{x}^{2}-6x+9}{x-3}$=x-3； 
（2）x-y=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{y+x}$（x+y≠0）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把左邊分式的分子、分母同時除以x-3，即可得到x-3．
（2）首先把x-y看成$\frac{x-y}{1}$，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分子、分母同時乘以x+y，即可得到$\frac{{x}^{2}{-y}^{2}}{y+x}$．

解答 解：（1）$\frac{{x}^{2}-6x+9}{x-3}$=$\frac{{（x-3）}^{2}}{x-3}$=$\frac{{（x-3）}^{2}÷（x-3）}{（x-3）÷（x-3）}$=x-3

（2）∵x+y≠0，
∴x-y=$\frac{（x-y）（x+y）}{x+y}$=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{y+x}$．

點評 此題主要考查了分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變，要熟練掌握．