Question

已知：

x+y

z

=

y+z

x

=

z+x

y

則（x+y）：z的值為

2或-1

．

Answer 1

分析：此題應考慮兩種情況：當x+y+z≠0時，根據(jù)等比性質求解；當x+y+z=0時，從中導出x+y=-z，代入即可求解

解答：解：當x+y+z≠0時，則有（x+y）：z=

2x+2y+2z

x+y+z

=2；
當x+y+z=0時，則有x+y=-z，即（x+y）：z=-1．
故答案為2或-1．

點評：此題主要考查等比性質的運用：若

a

b

=

c

d

=…=

m

n

=k，則

a+c+…+m

b+d+…+n

=k（b+d+…+n≠0）．