Question

如圖，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，AD、A′D′分別是邊BC、B′C′上的中線，求證：．

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的性質，對應邊成比例及中線的性質求解．
解答：證明：∵△ABC∽△A′B′C′，
∴===K．
又∵AD、A′D′分別是邊BC、B′C′上的中線，
∴==．
∴，∵∠B=∠B′，
∴△ABD∽△A′B′D′．
∴．
點評：本題實際上是相似三角形的性質的拓展，不但有對應中線等于相似比，對應邊上的高，對應角的平分線也都等于相似．