Question

方程組

x+y=7 xy=10

的解是

x1=2 y1=5

，

x2=5 y2=2

．

Answer 1

分析：先由第一個(gè)方程得到y(tǒng)=7-x，再把y=7-x代入第二個(gè)方程得到關(guān)于x的一元二次方程，解一元二次方程求出x的值，再計(jì)算對應(yīng)的y的值，從而得到原方程組的解．

解答：解：

x+y=7① xy=10②

，
由①得y=7-x③，
把③代入①得x（7-x）=10，即x²-7x+10=0，
解得x₁=2，x₂=5，
當(dāng)x=2時(shí)，y=7-2=5，
當(dāng)x=5時(shí)，y=7-5=2，
所以原方程組的解為

x1=2 y1=5

，

x2=5 y2=2

．
故答案為

x1=2 y1=5

，

x2=5 y2=2

．

點(diǎn)評：本題考查了高次方程：通常利用換元法或因式分解法把高次方程化為一元二次方程求解．