Question

證明：不論x取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式-2x⁴+12x³-18x²的值都不會(huì)是正數(shù)．

Answer 1

證明：原式=-2x ²（ x ²-6x+9 ）
=-2x ²（ x-3 ）²．
∵-2x²≤0，（x-3）²≥0
∴-2x ²（ x-3 ）²≤0
∴不論x取何實(shí)數(shù)，原式的值都不會(huì)是正數(shù)．
分析：將原式因式分解后說明其小于等于0即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用、配方法的應(yīng)用及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，對(duì)原式正確的進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．