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如圖，AC、BD交于點E，∠1＝∠2，AC＝BD．

求證：∠3＝∠4．

答案：
解析：

　　證明：在△DAB和△CBA中，

　　因為

　　所以△DAB≌△CBA．(SAS)

　　所以∠DAB＝∠CBA．

　　又因為∠1＝∠2，

　　所以∠DAB－∠1＝∠CBA－∠2，

　　即∠3＝∠4．

　　點評：利用三角形全等證明時要善于觀察圖形，尋找最簡單的證明方法．本題若直接尋找包含∠3和∠4的三角形全等不太容易，所以應(yīng)從證明∠DAB＝∠CBA入手．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州二模）已知：如圖，AC與BD交于點O，AO=CO，BO=DO．
求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC與BD交于點O，AD=CB，E、F是BD上兩點，且AE=CF，DE=BF．
請推導(dǎo)下列結(jié)論：
（1）∠D=∠B；
（2）AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC與BD交于點E，且AC=DB，AB=DC．求證：∠A=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC與BD交于點E，∠B=∠A且AC=BD．求證：AF=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC、BD交于點O，△ABO≌△CDO，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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